Racontes-moi
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Apprends-moi à compter
Avec cette table de multiplication, je suis capable de connaître le résultat d'une multiplication de nombres compris entre 1 et 10.
Une autoroute relie deux points A et B, distants de 230 kilomètres. En A, on a une 4 chevaux Renault de 1958, qui roule à une vitesse moyenne de 75 km/h. En B, on a une Ferrari 512S qui roule à une vitesse moyenne de 220km/h. Les 2 voitures démarrent en même temps, à 14H00 très exactement. Elles roulent l'une vers l'autre, et vont se croiser à un instant donné.
Problème :
- À quelle heure vont-elles se croiser ?
- Quelle distance auront-elles, respectivement, parcouru ?
Solution :
Appelons « δ (delta) » le temps nécessaire pour arriver au croisement des 2 véhicules (δ est en minutes) . Appelons « R » la distance parcourue par la voiture A, et « F » la distance parcourue par la voiture B (R et F sont en kilomètres) . On a une première équation :
R + F = 230 km [#1]
La distance parcourue par la 4 chevaux Renault est :
R = 75 x δ km [#2]
La distance parcourue par la Ferrari 512S est :
F = 220 x δ km [#3]
Dans l'équation [#1], on remplace R et F par leur valeur :
(75 x δ) + (220 x δ) = 230 km
D'où la tire la valeur de δ :
δ = 230 / 295 = 0,78 heures (soit 46 minutes et 48 secondes)
Les 2 voitures vont donc se croiser à 14 heures 46 minutes et 48 secondes.
Pour calculer la distance parcourue par la 4 chevaux Renault, on utilise l'équation #2 :
R = 75 x 0,78 = 58,4 km.
La Ferrari 512S, quand à elle, aura parcouru :
F = 220 x 0,78 = 171,6 km.
Rien de bien compliqué, quand on utilise l'algèbre.